常值函数的性质

常值函数的性质

__delta_epsilon__

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2024-08-25 14:53:33

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学习·文化课

水一篇。

形如 f(x)=C，C 为常数的函数为常值函数。

图像：平行于 x 轴的直线。

定义域：\R。

值域：\{C\}。

单调性：既单调增又单调减。

凹凸性：既是凸函数又是凹函数。

奇偶性：偶函数，C=0 时还是奇函数。

周期性：T 可以为任何实数，没有最小正周期。

对称性：既轴对称又中心对称，直线 x=a 对于 a\in\R 均为对称轴，(a,C) 对于 a\in\R 均为对称中心。

最值：最大值、最小值均为 C，在 \forall x\in\R 均能取到。

零点：C\neq 0 时无零点，C=0 时 \forall x\in\R 均为零点。

与 y 轴交点：(0,C)。

导函数：f^{(n)}(x)=0。